与申请仲裁具有同等效力的情形有：
一、裁决：裁决与仲裁具有相同的法律效力，它们可以在以下情形下受到执行，包括依据当事人的协议、国家法律或者国际法律发布的裁决，都可以得到执行。
二、仲裁协议：仲裁协议是两个当事人之间签订的一份文件，将纠纷交由仲裁机构进行仲裁，这种仲裁协议具有同等的法律效力，也可以得到执行。
三、民事调解协议：民事调解协议同样具有同样的法律效力，但是由于两个当事人之间自愿签订，所以当事人有权决定是否将此协议执行。
四、仲裁裁决：仲裁裁决也同样具有同样的法律效力，它也可以在以下情形下受到执行：当事人以其约定的仲裁条款为基础，依据国家法律或者国际法律发布的裁决也可以得到执行。
拓展知识：
仲裁有一个现象叫做“仲裁裁决的终局力”，即仲裁裁决所作出的决定具有终局力，一旦裁决生效，当事人无法再提起当事关系有关的法律诉讼。因此，当事人需要谨慎处理仲裁事务，避免因接受裁决而未能对当事关系有效运用法律手段而受损失。
